PCが設定なしにネットに繋がった

初歩的な質問ですみません。 NTT西日本からルータをレンタルして、 フレッツ光（ブロバイダはOCN）でインターネットをしていましたが、 最近PCを買い換えました。 LANケーブルを新しいPCに差し替えたら、何の設定もせずにネットに繋がったんですが、 これは自分の契約しているフレッツ光（ブロバイダはOCN）で繋がっているのか疑問です。 ネットでちょっと見た情報の中に、初心者向けに、ネットに自動で繋がるので簡単、便利！ その料金は日本テレコムから請求がありますと書いてあったのを見かけたので、 二重に請求されることになるのではないかと不安になっています。 プリンターもPCと繋いだら、勝手に設定されて使えるようになったので、 ネットもそうなのかな？と思いつつ、心配してます。